ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1.

Phân tích đa thức
A.

Câu 2.

Câu 3.

.

B.

Phân tích đa thức

.

B.

C.

.

D.

Phân tích đa thức
.

B.

Câu 7.

Câu 9.

.

C.

.

B.
.

B.

Giá trị của biểu thức
A. .

.
thành nhân tử, ta được?

.

B. .

.

C.

và y =
.

C.

.

C.

.

là?
D. .

D.

.

.

D.

.

. Có bao nhiêu công thức chứng tỏ rằng y là hàm
B. .

C.

được xác định khi nào?
B.
.
C.

.

D. .

.

D.

tính giá trị của
C. .

Câu 12. Cho hàm số được cho bởi công thức
A.
.
B.
.

C.

Câu 13. Viết biểu thức
.

D.

là?

Câu 11. Cho hàm số được cho bởi công thức
A. .
B.
.

A.

.

là?

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
B. .

Câu 10. Hàm số
A.
.

C.
tại x =

B.

Cho các công thức
số của x?
A. .

.

.

D.

Giá trị của biểu thức
.

D.

thành nhân tử, ta được?

.

.

.

.

Biết rằng 2x+y=0. Biểu thức

A.
Câu 8.

.

Phân tích đa thức

A.

D.

thành nhân tử, ta được?

C.

Câu 6.

.

thành nhân tử, ta được?
.

A.

Câu 5.

C.

A.

A.
Câu 4.

thành nhân tử, ta được?

.
, ta được?

D.

.

nhận giá trị âm thì dấu của x là?
.
D. chưa biết dấu của x.

dưới dạng hiệu hai lập phương, ta được?
B.

.

C.

.

D.

.

Trang: 1.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
Câu 14. Cho hàm số
trong các điểm
điểm thuộc đồ thị hàm số trên?
A. .

B.

, có bao nhiêu

.

C. .

D.

Câu 15. Điền vào chỗ chấm trong đẳng thức
A.

.

B.

Câu 16. Cho hàm số
tọa độ của điểm C là?
A.

.

ta được?

.

C.

.

D.

B.

.

C.

C. là đường thẳng đi qua hai điểm
D. là đường cong đi qua gốc tọa độ.
Câu 18. Cho đường thẳng
.

.

D.

và

với

.

, giao điểm của d với trục hoành là?
B.

.

C.

.

Câu 21. Đường thẳng
A.
Câu 22. Tìm

.

B.

.

.

D.

.

.

C.

.

có hệ số góc là?
B.

.

C.

.

để hàm số

là hàm số bậc nhất?

A.
.
B.
.
Câu 23. Cho bảng giá trị sau:
x
-3
-2
y
6
4
Chọn câu đúng
A. Đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
C. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x.

C.

Câu 24. Đồ thị hàm số

D.
?

C. là đường thẳng đi qua hai điểm
và
với
D. là đường cong đi qua gốc tọa độ.
Câu 20. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?
.

.

?

Câu 19. Chọn khẳng định đúng về đồ thị của hàm số
A. là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
B. là đường thẳng song song với trục hoành.

A.

.

và điểm C thuộc đồ thị của hàm số đó. Nếu tung độ của điểm C là 1 thì

Câu 17. Chọn khẳng định đúng về đồ thị của hàm số
A. là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
B. là đường thẳng song song với trục hoành.

A.

.

-1
1

D.

.
0
6

D.
1
2

.

.
2
5

B. Đại lượng y không là hàm số của đại lượng x.
D. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x.

đi qua điểm nào dưới đây?

Trang: 2.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
A.

B.

Câu 25. Cho hàm số
A.

B.

Câu 26. Tìm x biết
A.
.

B.

C.
. Tìm x, biết
C.
.

.

B.

Câu 28. Với
A.

Câu 29. Muốn chia phân thức

.

C.
và

.

bằng nhau khi?
.
C.

với phân thức nghịch đảo của

.

B. Ta nhân

C. Ta nhân

với phân thức nghịch đảo của

.

D. Ta cộng

Câu 30. Giá trị của biểu thức
.

biết

.

B.

.

C.

.

.

.

D.

B.

với phân thức

.

.

với phân thức nghịch đảo của
.

với

B.

.

D.

.

là:
C.

Câu 32. Phân thức đối của phân thức
A.

D.

.

Câu 31. Phân thức nghịch đảo của phân thức
A.

.

cho phân thức

A. Ta nhân

A.

D.

có nghĩa?

.

, hai phân thức
.
B.

. Câu nào sau đây đúng:
D.

C.

Câu 27. Với điều kiện nào của x thì phân thức
A.

D.

.

D.

.

là?
.

C.

.

D.

.

Câu 33. Thực hiện phép tính sau:
A.
Câu 34. Giá trị của phân thức
A. 2018
Câu 35. Chọn câu sai:

B.

C.

B. 2022

C. 2016

A.

B.

C.

D.

Câu 36. Với

kết quả của phép cộng

.

D.

D. 2024

là
Trang: 3.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
A.

B.

C.

Câu 37. Giá trị của x để phân thức
A.
B.

bằng 0
C.

.

D.

.

D.

.

D.

.

Câu 38. Trong các phân thức sau, phân thức nào bằng phân thức
A.

.

B.

.

C.

Câu 39. Tính một cách hợp lí biểu thức
A.

.

B.

.

được kết quả là:
.

Câu 40. Tính nhanh biểu thức

C.

.

D.

.

được kết quả là?

A.
B.
C.
D.
Câu 41. Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng rút gọn biểu thức
được kết quả là
A.

B.4

C.-4

Câu 42. Tính một cách hợp lý biểu thức 
A.

B.

Câu 43. Sử dụng quy tắc dấu ngoặc để rút gọn biểu thức

D.
được kết quả là

C.

D.
được kết quả là

A.
B.
C.-2
D.2
Câu 44. Một mảnh vườn hình chữ nhật có kích thước là 10 m và 7 m. Biết chu vi của mảnh vườn hình
chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm x (m) là một hàm số bậc nhất y  theo biến
số x. Hệ số a,b  của hàm số này là
A.

B.

C.

D.

Câu 45. Hai ô tô khởi hành cùng lúc và đi cùng chiều về
một ô tô bắt đầu đi từ B với vận tốc 40 km/h,
bắt đầu đi từ C với vận tốc 50 km/h. Khoảng
A đến mỗi xe sau x giờ là một hàm số. Đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng

phía D
một ô tô
cách từ

Trang: 4.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8

A.Trùng nhau
B.Cắt nhau
C.Song song
D.Phân biệt
Câu 46. Tuần này mẹ đi chợ hai lần để mua thịt heo với tổng số tiền mang theo là 500 000đ và đi bằng xe
máy. Biết 1 kg thịt heo có giá trị 150 000đ phí gửi xe máy là 5000đ. Công thức biểu thị số tiền còn
lại y (đồng) của mẹ sau khi gửi xe và mua  x (kg) thịt của tuần này là
A.
B.
C.
D.
Câu 47. Bạn An đi đến nhà sách để mua x quyển vở, giá
mỗi quyển vở là a (nghìn đồng). Gọi b (nghìn
đồng) là phí gửi xe. Hàm số bậc nhất y biểu diễn
tổng số tiền bạn An cần khi đi mua vở ở nhà sách
như hình dưới. Nếu tổng số tiền mua vở y (nghìn
đồng)  là 87(nghìn đồng) thì bạn An mua được
bao nhiêu cuốn vở ?
A.5
C.8

B.10
D.12

Câu 48. Hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là hình
A.Tam giác cân       
B. Tam giác đều     
 
C.Tam giác vuông   
  D.Tam giác vuông cân
Câu 49. Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt ?
A.3
B.4
C.5
D.6
Câu 50. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài trung đoạn 12 cm, cạnh đáy 5cm là
A.180 cm2
B.60 cm2
C.90 cm2
D.360 cm2
Câu 51. Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6 cm, cạnh đáy 4 cm là 
A.32 cm
B.24 cm
C.144 cm
D.96 cm
Câu 52.  Tổng các góc của một tứ giác bằng
A.00
B.900
C.1800
D.3600
Câu 53. Trong các tứ giác sau, tứ giác nào không là tứ giác lồi ?

A.Hình 1

B.Hình 2

Câu 54. Cho tứ giác ABCD có
A.1220
B.780
Câu 55. Cho tam giác ABC vuông tại B, khi đó
A.

C.Hình 3
Số đo góc D là
C.1350

D.Hình 4
D.1150

B.

C.
D.
Câu 56. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau ?
A.15cm, 8cm, 18cm
B.2m, 3m, 4m
C.5cm, 2cm, 6cm
D.5dm, 12dm, 13dm
Câu 57. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 cm, AC = 12 cm độ dài đoạn thẳng AB bằng
Trang: 5.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
A.4 cm
B.27 cm
C.81 cm
D.9 cm
Câu 58. Cho tam giác MNP vuông  cân tại M. Tính độ dài NP, biết  MN = MP = 3 dm
A.6 dm

B.18 dm

C.

dm

D.3 dm

Câu 59. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có
. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
^ = 1100.
^ = 700.
A. C
B. ^
C. C
D. ^B = 700.
A = 1100.
^–^
Câu 60. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có C
A = 400. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
0
0
^ = 110 .
^ = 700.
A. C
B. ^
C. C
D. ^B = 700.
A = 110 .
^ – 2. ^
Câu 61. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có C
A = 900. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
^ = 300.
^ = 1500.
A. ^
B. ^
C. C
D. C
A = 300.
A = 1500.
Câu 62. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Vẽ tia Cx là tia đối của tia CD. Tính số đo góc BCx, biết
^
A = 300.
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
BCx = 300.
BCx = 1500.
BCx = 600.
BCx = 1400.
Câu 63. Cho hình thang cân MNED (MN//ED) có ^
E = 550. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
M = 550.
N = 550.
M = 1250.
D = 1250.
Câu 64. Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt
cạnh AC tại N. So sánh CM và BN.
A. CM > BN.
B. CM = BN.
C. CM < BN.
D. CM ≠ BN.
0
^
Câu 65. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có D = 75 . Góc C có số đo bằng
A. 750.
B. 150.
C. 1050.
D. 1500.
Câu 66. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 3cm, đáy lớn CD = 15cm, cạnh bên BC = 10cm.
Chu vi hình thang cân ABCD là
A. 18cm.
B. 38cm.
C. 28cm.
D. 90cm.
Câu 67. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho
OA
= OB, OC = OD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. ABCD là hình thang cân.
B. AC = BD.
C. BC = AD.
D. Tam giác BOC là tam giác cân tại O.
Câu 68. Cho hình thoi ABCD như hình vẽ sau, có OA = 8cm. Khi đó độ dài đường chéo AC là

A. AC = 4cm.
B. AC = 2cm.
C. AC = 16cm.
D. AC = 8cm.
Câu 69. Cho hình thoi ABCD như hình vẽ sau, có BD = 20cm. Khi đó độ dài OB là

A. OB = 40cm.
B. OB = 20cm.
C. OB = 5cm.
D. OB = 10cm.
0
^
^
Câu 70. Cho hình thoi ABCD như hình vẽ sau, có BAD = 60 . Khi đó số đo BAC là

A. ^
B. ^
C. ^
BAC = 300.
BAC = 600.
BAC = 150.
Câu 71. Hãy chọn câu đúng. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu:
A.
C. AB//CD

D. ^
BAC = 1200.

B. AB=CD; BC=AD
D. BC=AD
Trang: 6.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
Câu 72. Cho hình vẽ

Chọn câu khẳng định sai.
A. MQ // PN.
B. I là trung điểm của MP.
C. MN // PQ.
D. MNPQ là hình thoi.
Câu 73. Hình bình hành ABCD có ^B = 700. Các góc còn lại của hình bình hành ABCD là
0
^ ^
^
A. C=
.
D=110 0, ^
A=700. B. ^
A= ^
D=1100 , C=70
0
0
0
^
^
^
^
^
^
C. A=C=110 , D=70 . D. A=C= D=70 .
Câu 74. Cho hình bình hành ABCD biết AB = 3cm, AD = 5cm, ^
BAD = 600. Độ
dài cạnh BC và số đo ^
BCD là:
0
^
A. BC = 3cm và BCD=600.
B. BC = 3cm và ^
BCD=120 .
C. BC = 5cm và ^
D. BC = 5cm và ^
BCD=600.
BCD=1200.
Câu 75. Hình chữ nhật không có tính chất nào sau đây?
A. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
B. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
C. Trong hình chữ nhật có bốn góc vuông.
D. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Câu 76. Bạn An dự định lắp đèn Led để trang trí cầu thang nhà mình theo dạng hình bình hành ABCD
như hình vẽ, An đo được AB = 5cm, AD = 1,2cm, độ dài dây đèn Led bạn An cần dùng là

A.

B.

C.

D.

Câu 77 Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12cm. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
của tam giác vuông đó là
A.
B.
C.
D.
Câu 78 Cho hình thoi IKGH như hình vẽ sau, có
;
. Khi đó độ dài
là
A.
B.
C.
D.

Câu 79 Cho hình thoi IKGH như hình vẽ sau, có
A.
B.

;
C.

. Khi đó độ dài
D.

là

Câu 80 Chọn câu sai. Cho
là hình chữ nhật có là giao điểm hai đường chéo. Khi đó
A.
C.
D.
B.
Câu 81 Khẳng định sai. Trong hình thoi có:
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Trang: 7.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
B. Hai đường chéo la các đường phân giác của các góc của hình thoi.
C. Hai đường chéo bằng nhau.
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau
Câu 82 Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?

A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
D. Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 83 Hình thoi
có hai đường chéo
và
cắt nhau tại
cạnh

lần lượt là:
B.

A.

,

;
D.

C.

Câu 84 Cho tam giác
gọi
giác
là hình gì?

lần lượt là trung điểm của

. Biết

A.Hình vuông
B.Hình chữ nhật
C.Hình thoi
Câu 85 Tìm câu nói đúng khi nói về hình vuông?
A.Hình vuông vừa là hình thang cân, vừa là hình thoi
B.Hình thang cân có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
C.Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
D.Tứ giác có bốn góc vuông là hình vuông.
Câu 86 Hình bình hành
A.Hình thang cân

có
,
B.Hình chữ nhật

Câu 87 Hình chữ nhật
A.
Câu 88 Cho tứ giác

C.

B.

Câu 89 Cho hình chữ nhật
A.

là:

D.

bằng:

C.
có

D.Hình vuông

bằng đoạn thẳng:

B.
là hình vuông. Số đo góc

A.

. Hỏi tứ

D.Hình bình hành

. Khi đó
C.Hình thoi

. Đoạn thẳng

. Độ dài

D.

là giao điểm của hai đường chéo. Biết

B.

C.

Câu 90 Cho hình chữ nhật
có
dài đường chéo
của hình chữ nhật là:

, tính số đo
D.

Độ dài đường trung tuyến

A

. Độ

B
O

D

A.

.

B.

C

.

C.

.

D.

.

Trang: 8.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
Câu 91. Cho hình chữ nhật
đường trung tuyến

có

Độ dài đường chéo

. Độ dài

là
A

B
O

D

A.

.

B.

Câu 92. Cho hình vuông
trong các khẳng định sau:

C

.

C.

có hai đường chéo

và

.

B.

C.

.

D.

đo của

D.

cắt nhau tại

A.
Câu 93. Cho hình vuông

.

.

. Chọn khẳng định đúng
.
.

trên cạnh

vẽ ra phía ngoài của hình vuông tam giác đều

B.
.
trên cạnh

C.
.
D.
.
vẽ ra phía trong của hình vuông tam giác đều

. Số

là

A.
.
Câu 94. Cho hình vuông
đo của

. Số

là
A.

.

B.

.

Câu 95. Cho hình chóp tam giác đều
cân

C.

.

D.

có độ dài cạnh đáy

.

, chiều cao của tam giác

.Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

?

S

9cm

A

B
M

6cm
C

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 96. Một chiếc đèn thả trần có dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều khoảng 20cm. Độ
dài trung đoạn 17,32cm. Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn thả trần đó.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 97. Một túi quà có dạng hình chóp tứ giác đều (như hình bên) có độ dài cạnh đáy bằng
dài trung đoạn bằng

.
, độ

. Tính diện tích xung quanh của túi quà đó?
Trang: 9.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8

8cm

12cm

A. 192 (

)

B. 384 (

)

C. 16 (

)

Câu 98. Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng
Rubic là

D. 48 (

)
, thể tích khối

. Diện tích mặt đáy của khối Rubic là:

A. khoảng
.
B.
.
C. khoảng
D. khoảng
Câu 99. Nhân dịp tết Trung thu, Bảo và các bạn dự định làm
cái đèn lồng có dạng hình chóp tứ giác
đều có độ dài cạnh đáy là
, đường cao của mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp là
để tặng các
bạn có hoàn cảnh khó khăn vui tết Trung thu. Số mét vuông giấy màu mà bạn Bảo phải dùng để dán tất cả
các mặt bên của chiếc đèn lồng (biết rằng các nếp gấp không đáng kể) là:

A.
.
B.
.
C.
D.
Câu 100. Mô hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều đáy hình vuông có cạnh bằng 7cm. Thể
tích của mô hình là

. Chiều cao của mô hình kim tự tháp là:

A.Khoảng
cm
B.
cm.
C.
cm
D.
cm.
Câu 101. Một khối Rubik có dạng hình chóp tam giác đều với chiều cao 6 cm. Biết thể tích khối Rubik
bằng 44 cm3, hãy tính diện tích mỗi mặt của Rubik đó?

A.
cm2.
B.
cm.
C. 22 cm2.
D.
cm.
Câu 102. Nhân dịp Trung Thu, Nam dự định làm một chiếc đèn lồng hình chóp tam giác đều có độ dài
cạnh đáy là 30 cm, đường cao của một mặt bên là 40 cm. Hãy tính xem Nam cần bao nhiêu mét
Trang: 10.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
vuông giấy vừa đủ để dán tất cả mặt xung quanh của chiếc đèn lồng? Biết rằng phải tốn 20% diện
tích giấy cho các mép giấy và diện tích dấy bị bỏ đi.
A. 0,36 m2.
B. 0,216 m2.
C. 0,12 m2.
D. 0,18 m2.
Câu 103. Khu bảo tồn Muttart là một phần biểu tượng của cảnh quan thành phố Edmonton – Canada với
bốn nhà kính hình dạng kim tự tháp. Mỗi tòa nhà đều có từng chủ đề riêng. Hai nhà kính lớn đều
có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 24 m và thể tích của mỗi nhà kính là 5280 m3. Tính
tổng diện tích mặt đáy của hai nhà này?
A. 360 m2.
B. 120 m2.
C. 90 m2.
D. 180 m2.
Câu 104. Nhân Đỉnh Fansipan (Lào Cai) là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi này, người ta
đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều, chiều cao bằng 90 cm, thể tích khối
chóp vào khoảng 46440 cm3,. Tính diện tích đáy của khối chóp?
A. 516 cm2.
B. 1548 cm2.
C. 172 cm2.
D. 258 cm2.
3
Câu 105. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x + 27 x+ ( x +3 ) ( x−9 )
a)

c)

b)

d)

Câu 106. Tính giá trị của biểu thức
Câu 107. Tìm giá trị của

biết rằng

để biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 108. Tìm giá trị lớn nhất biểu thức

.

Câu 109. Tìm nghiệm của đa thức

.

Câu 110. Tính giá trị của biểu thức
Câu 111. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)

biết rằng

;

b)
Câu 112. Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý:
a)
b)

tại
với

.

Câu 113. Cho hai đa thức
a) Tính giá trị biểu thức
khi
b) Tính giá trị của để đa thức

.
chia hết cho đa thức

.

Câu 114. Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức
Câu 115. Tìm biết:
a)

.

.

b)

.

c)
.
Câu 116. Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể)
a)

b)

c)
Câu 117. Rút gọn các biểu thức sau

d)

a)

.

với
Trang: 11.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
b)

với

c)

với

d)
với
Câu 118. Thực hiện phép tính
a)

b)

c)

d)

.

Câu 119. Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm các giá trị nguyên của

để

có giá trị nguyên.

Câu 120. Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tính giá trị của
khi
c) Tìm các giá trị nguyên của

với

để

.

.

có giá trị nguyên dương.

Câu 121. Cho hai biểu thức
và
.
a) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức
b) Rút gọn biểu thức
.

.

Câu 122. Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện của để xác định.
b) Rút gọn biểu thức .
c) Tìm các giá trị nguyên của để có giá trị nguyên.
Câu 123. Cho hai biểu thức
a) Sử dụng tính chất kết hợp để rút gọn biểu thức
b) Rút gọn biểu thức
.

và
.

Câu 124. Cho biểu thức
a) Sử dụng quy tắc dấu ngoặc để rút gọn biểu thức .
b) Với
, tìm để biểu thức
có giá trị là 2.
Câu 125. Cho hai biểu thức
a) Rút gọn một cách hợp lý
b) Chứng tỏ biểu thức

.

.

;
.
không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Trang: 12.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
Câu 126. Cho hai biểu thức
a) Sử dụng tính chất kết hợp để rút gọn biểu thức

.

b) Tính giá trị của biểu thức

với

khi

.

Câu 127. Cho biểu thức
a) Sử dụng quy tắc dấu ngoặc để rút gọn biểu thức
b) Với

, tìm

b) Tính giá trị của biểu thức

với

tại

và

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

với

.

thỏa mãn

biết

Câu 129. Cho biểu thức
a) Tính một cách hợp lý để rút gọn biểu thức
để

.

để biểu thức có giá trị là -4

Câu 128. Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm

với

.
.

.

.

.

Câu 130. Cho biểu thức
với
.
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tìm để
.
c) Tìm số nguyên lớn nhất để biểu thức
có giá trị nguyên.
Câu 131. Bạn Dương mang theo 100000 đồng và đạp xe đi nhà sách để mua vở. Biết giá mỗi quyển vở là
7000 đồng và phí gửi xe đạp là 3000 đồng.
a) Viết công thức biểu thị tổng số tiền
(đồng) bạn Dương cần phải trả cho việc gửi xe đạp và
mua quyển vở. Hỏi có phải là hàm số bậc nhất của hay không?

Trang: 13.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
b) Tính số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở.
c) Viết công thức biểu thị số tiền còn lại (đồng) bạn Dương còn lại sau khi gửi xe và mua
d) Với số tiền trên, bạn Dương có thể mua được 15 quyển vở hay không? Vì sao?
Câu 132. Cho hàm số

quyển vở.

. Tính:

a)
b) Cho hàm số
Câu 133. Tìm

. Tìm biết
.
để các hàm số sau là hàm số bậc nhất.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Câu 134. Vẽ đồ thị của các hàm số
Câu 135. Tìm

để đường thẳng

trên cùng mặt phẳng tọa độ.
:

có hệ số góc nhỏ nhất.

Câu 136. Tìm hệ số góc của mỗi đường thẳng
song với nhau.
Câu 137. Tìm hàm số bậc nhất
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm
Câu 138. Cho đường thẳng

và

khi chúng song

trong mỗi trường hợp sau:
và có hệ số góc bằng -2.
và song song với đường thẳng
. Gọi

;

.

lần lượt là giao điểm của đường thẳng

với

hai trục tọa độ
;
. Tính chu vi của tam giác
.
Câu 139. Bảng giá cước của một hãng Taxi được cho như sau:
a) Gọi

(đồng) là số tiền khách hàng phải trả sau khi đi

b) Một khách hàng muốn đi quãng đường

. Lập hàm số

theo

.

thì phải trả số tiền là bao nhiêu?

Câu 140. Giá cước điện thoại cố định của hãng viễn thông
bao gồm cước thuê bao mỗi tháng là
(đồng/tháng) và cước gọi là (đồng/phút). Xem là đại lượng biểu thị cho cước điện thoại cố
định mỗi tháng (chưa tính thuế VAT) và là đại lượng biểu thị cho số phút gọi trong mỗi tháng.
a) Chứng tỏ rằng là hàm số bậc nhất của biến , tức là
.
b) Trong hình dưới, tia
là một phần đường thẳng biểu diễn số tiền cước điện thoại cố định
của nhà bạn An. Tìm
và . Từ đó hãy cho biết cước điện thoại cố định mà bạn An phải trả
trong tháng đó nếu nhà bạn đã sử dụng
phút gọi.

Trang: 14.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8

Câu 141. Nguyên đang muốn mua một bộ lego với giá
đồng. Mẹ đã cho nguyên
đồng. Mỗi ngày Nguyên để dành được
đồng.
a) Viết công thức tính số tiền (đồng) Nguyên có được sau (ngày) tiết kiệm (kể cả tiền mẹ cho).
b) Hỏi sau bao nhiêu ngày thì Nguyên có thể mua được bộ lego đấy?
Câu 142. Một nhà máy sản xuất lô áo gồm
chiếc áo với giá vốn là
(đồng) và giá bán
mỗi chiếc áo sẽ là
(đồng). Khi đó gọi
(đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may thu
được khi bán chiếc áo.
a) Thiết lập hàm số
theo .
b) Hỏi cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu?
c) Để lời được
đồng thì cần phải bán bao nhiêu chiếc áo?
Câu 143. Cho tam giác
vuông cân tại , đường cao
. Kẻ phân giác của các góc
,
cắt
,
lần lượt tại , . Chứng minh:
a)
là phân giác của
.
b)
.
Câu 144. Cho hình chữ nhật
có
của
. Chứng minh:
a)
và
là hình vuông.
b)

và

. Gọi

là trung điểm của

và

là trung điểm

.

Câu 145. Cho hình bình hành
có
,
. Gọi ,
theo thứ tự là trung điểm
của
,
. Vẽ đối xứng với
qua .
a)
Tứ giác ABEF là hình gi? Vì sao?
b)
Chứng minh tứ giác AIEF là hình thang cân.
c)
Chứng minh BICD là hình chữ nhật.
d)
Tính góc AED.
Câu 146. Cho hình thang cân ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a)
Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành.
b)
Chứng minh: AMD = BNC.
c)
Gọi I là trung điểm của AC, Chứng minh M, I, N thẳng hàng.
Câu 147. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB.CD), Các đường cao AH, BK.
a)
Tứ giác ABKH là hình gì? Vì sao?
b)
Chứng minh DH = CK.
c)
Gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Các điểm D và E đối xứng với nhau qua đường nào?
d)
Tứ giác ABCE là hình gì?
Câu 148. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME, MF lần lượt vuông
góc với AB, AC.
1)
Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
2)
Gọi O là giao điểm của AM và È. K là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh 3 điểm B, O, K
thẳng hàng.
3)
3Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCK là hình thang cân. Biết AM = 5cm, Tính diện
tích tam giác ABC trong trường hợp này.
Câu 149: Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trân
AB và AC.
a)
Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
Trang: 15.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
b)
Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMHN là hình vuông?
c)
Gọi E là điểm đối xứng của H qua M, F là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh rằng E đối
xứng với F qua A.
d)
Chứng minh
Câu 150. Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi M và P theo thứ tự là trung điểm của BC và AC. Lấy điểm
Q đối xứng với P qua M.
a)
Tứ giác BPCQ là hình gì? Vì sao?
b)
Chứng minh AQ = BP.
c)

Gọi O là giao điểm của AQ và BP. Chứng minh

.

d)
Tia CI cắt BA tại I. Chứng minh
.
Câu 151. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, trung tuyến AM (H, M thuộc BC). Gọi D, E
theo thứ tự là hình chiếu của điểm H trân AB, AC.
a)
Chứng minh rằng: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b)
Chứng minh: AM vuông góc với DE.
c)
Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính DE?
d)
Gọi N là giao điểm của AM và HE, K là hình chiếu của điểm M trên AB. Chứng minh rằng: 3
đường thẳng MK,BN,AH đồng quy.
Câu 152. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB,AC), đường cao AH. Lấy K thuộc đoạn HC sao cho H là
trung điểm của BK, gọi F là điểm đối xứng với A qua H.
a) Chứng minh tứ giác
là hình thoi.
b)
cắt
tại
,qua
kẻ đường thẳng song song với
và cắt
tại .Tứ giác
là
hình gì? Vì sao ?
c) Qua
kẻ đường thẳng vuông góc với
và cắt
tại . Chứng minh
và là
trung điểm của
d) Tam giác
ban đầu cần thêm điều kiện gì để tứ giác
là hình bình hành.
Câu 153. Cho tam giác
vuông ở
, gọi và
theo thứ tự là trung điểm của
và
. Lấy
điểm
đối xứng với
qua
a) Chứng minh tứ giác
là hình bình hành.
b) Tứ giác
là hình gì ?
c) Gọi
lần lượt là giao điểm của
với
. Tính
 ?
Câu 154. Cho tam giác
nhọn có trực tâm . Các đường vuông góc với
tại cắt nhau tại .
1) Chứng minh tứ giác
là hình bình hành.
2) Gọi

là trung điểm của

. Chứng minh ba điểm

3) Chứng minh 4 điểm
cách đều một điểm
4) Tìm điều kiện của tam giác để tứ giác
là hình thoi.
Câu 155. Cho hình vuông
, là điểm trên cạnh
,
hình vuông
a) Chứng minh tam giác
vuông cân.
b) Gọi
là trung điểm của
. Chứng minh thuộc
c) Lấy điểm
đối xứng
qua . Chứng minh tứ giác
Câu 156. Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài
a) Tính diện tích nền nhà.

tại

và vuông góc với

thẳng hàng

là điểm trên tia đối của tia

chiều rộng

sao cho

là hình vuông.
.

b) Lát nền nhà bằng gạch hình vuông cạnh
, thì cần bao nhiêu viên gạch. Nếu giá mỗi viên gạch là
đồng thì cần ít nhất số tiền là bao nhiêu để mua đủ gạch lát nền ?
Trang: 16.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
Câu 157. Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều ( các mặt khối rubik là các tam giác đều bằng
nhau), có chu vi đáy bằng

, đường cao của mặt bên hình

chóp là
a) Tính diện tích xung quanh của khối rubik đó.
b) Biết chiều cao của khối rubik là
đó.

. Tính thể tích của khối rubik

Câu 159. Một hộp gỗ xông trầm dùng cho các loại nhang
thơm, nhang trầm nụ có dạng như hình vẽ. Phần
dưới của hộp có dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình
vuông có cạnh

, chiều cao

. Phần trên

của hộp có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao là
. Tính thể tích của hộp gỗ đó ( làm tròn đến
hàng chục)
Câu 159. Hình 2 mô tả một lều tại gồm hai phần: Phần trên có dạng là một hình chóp
tứ giác đều có chiều cao là
cạnh là

. Phần dưới có dạng là một hình lập phương có

. Tính thể tích của lều trại đó.

Câu 160. Một giá đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có dộ dài
cạnh đáy là

chiều cao của giá đèn cầy là

.Mặt bên có chiều cao kẻ từ đỉnh của hình chóp là

.Tính diện tích xung quanh và thể tích của giá đèn cầy ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 161. Một khối gỗ hình lập phương có cạnh
. Người ta muốn tạo ra một
hình chóp tứ giác đều như hình vẽ. Tính thể tích phần gỗ bị cắt đi.
Câu 162. Cho

và

là hai số thực thỏa mãn

. Chứng minh rằng

Câu 163. Tính giá trị của biểu thức :
Câu 164. Cho ba số dương

thỏa mãn

Tính giá trị của biểu thức
Câu 165. Cho

.

là 3 số khác 0 thỏa mãn:

Chứng minh rằng
Câu 166. Cho

là ba số đôi một khác nhau thỏa mãn:

. Tính giá trị của

biểu thức:
Câu 167. Cho các số x , y thoả mãn đẳng thức

. Tính giá trị của biểu

thức:
Trang: 17.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
Câu 168. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 169. Cho biểu thức
, với
là các số dương thỏa mãn:
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
Câu 170. Cho a , b là các số dương và
. Chứng minh:
Câu 171. Chứng minh rằng: Nếu m và n là hai số chính phương lẻ liên tiếp thì
chia hết cho 192 .
Câu 172. Cho n là số nguyên không chia hết cho 3. Chứng minh rằng
Câu 173. Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên a sao cho
mọi số tự nhiên n .
Câu 174. Cho các số nguyên
rằng S chia hết cho 3.

thỏa mãn

Câu 175. Tìm tất cả các số nguyên dương a , b sao cho

chia hết cho 13 .

không phải là số nguyên tố với

và biểu thức

. Chứng minh

chia hết cho

Trang: 18.